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阿里云虚拟主机建站教程,wordpress数据量大网站访问,网络培训合同履行地如何确定,全国高端网站#x1f4da; 目录#xff08;TOC#xff09;第 1 节#xff1a;数据结构三要素#xff08;逻辑结构 / 存储结构 / 运算#xff09;第 2 节#xff1a;线性表#xff08;定义、前驱后继、下标与边界#xff09;第 3 节#xff1a;顺序表#xff08;连续存储、随机访… 目录TOC第 1 节数据结构三要素逻辑结构 / 存储结构 / 运算第 2 节线性表定义、前驱后继、下标与边界第 3 节顺序表连续存储、随机访问与地址规律第 4 节顺序表数据结构设计data[] last第 5 节顺序表基本运算实现增删查等第 6 节典型综合算法并集、去重今日学习总结第 1 节数据结构三要素逻辑结构 / 存储结构 / 运算核心总结数据结构可拆成三部分逻辑结构、存储结构、运算。逻辑结构描述“元素关系”存储结构描述“内存落地方式”运算描述“如何操作数据”。后续学习任何结构都可按这三点逐项落地到代码。讲解内容逻辑结构元素之间的关系是什么线性、树形、图形等。存储结构关系如何放进内存顺序存储连续、链式存储通过指针连接等。运算提供哪些操作创建、插入、删除、查找、合并、去重等。关键区分同一种逻辑结构可以有不同的存储实现不要把“线性表”和“顺序表”混为一个概念。示例代码#include stdio.h int main(void) { // Data Structure Logical Structure Storage Structure Operations puts(Data Structure Logical Structure Storage Structure Operations); puts(Example: Linear List (logical) can be implemented by array (sequential) or pointer links (linked).); return 0; }输出说明程序输出三要素拆分方式与一句线性表实现方式的说明用于建立概念框架。错误示例把“线性表”直接等同于“顺序表”。错误原因分析线性表是逻辑结构关系是线性的顺序表是存储实现连续内存。概念层级不同。正确写法使用“线性表逻辑→ 顺序表/链表存储实现”的表述方式。第 2 节线性表定义、前驱后继、下标与边界核心总结线性表是有序序列除首尾外每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。实现中边界最重要空表、首元素、尾元素、合法下标范围。讲解内容线性表可写为L (a0, a1, ..., a(n-1))n为表长n0为空表。前驱/后继a0无前驱a(n-1)无后继中间元素前驱唯一、后继唯一代码层面的“边界”通常表现为下标是否合法、空表是否允许操作。示例代码#include stdio.h int main(void) { int a[] {10, 20, 30, 40}; int n (int)(sizeof(a) / sizeof(a[0])); // Access by index (logical order) printf(n%d, head%d, tail%d\n, n, a[0], a[n-1]); for (int i 0; i n; i) { printf(a[%d]%d\n, i, a[i]); } return 0; }输出说明输出表长、表头元素、表尾元素并按逻辑顺序遍历打印体现“线性序列”的访问方式。错误示例下标越界访问int x a[n]; // 错误最大下标是 n-1错误原因分析C 数组下标范围固定为[0, n-1]访问a[n]属于越界结果不可靠。正确写法int x a[n-1]; // 访问尾元素第 3 节顺序表连续存储、随机访问与地址规律核心总结顺序表把线性表元素存放在一段连续内存中。连续存储带来 O(1) 随机访问但插入/删除通常需要搬移元素。讲解内容连续存储元素按逻辑顺序挨着放地址满足固定步长增长。随机访问可通过下标直接定位第i个元素本质是“基址 偏移”。代价在中间插入/删除时后续元素需要整体移动成本随表长增长。示例代码#include stdio.h #include stdint.h int main(void) { int a[] {1, 2, 3, 4}; for (int i 0; i 4; i) { printf(a[%d]%p\n, i, (void*)a[i]); } // Verify fixed stride (usually sizeof(int)) uintptr_t d1 (uintptr_t)a[1] - (uintptr_t)a[0]; uintptr_t d2 (uintptr_t)a[2] - (uintptr_t)a[1]; printf(stride1%lu, stride2%lu, sizeof(int)%lu\n, (unsigned long)d1, (unsigned long)d2, (unsigned long)sizeof(int)); return 0; }输出说明打印每个元素地址并输出相邻地址差值通常等于sizeof(int)用于直观看到“连续 固定步长”。错误示例把“线性表必须连续存储”当作结论。错误原因分析连续存储是“顺序表”的要求不是“线性表”的通用要求线性表也可以用非连续存储例如指针链接实现。正确写法结论应为线性表是逻辑结构顺序表是线性表的一种连续存储实现。第 4 节顺序表数据结构设计data[] last核心总结顺序表常用结构数组data[]保存元素last保存“最后有效下标”。约定last-1表示空表表长为last1。讲解内容data[]连续存储空间容量固定或可扩容。last最后一个有效元素的位置空表last -1非空有效区间为[0, last]好处边界检查直观、求长 O(1)适合实现插入/删除/定位等运算。示例代码#include stdio.h #define N 8 typedef int data_t; typedef struct { data_t data[N]; int last; // -1 means empty } sqlist; int main(void) { sqlist L {.last -1}; printf(empty%s, length%d\n, (L.last -1) ? YES : NO, L.last 1); // tail insert (manual) L.data[L.last] 42; printf(empty%s, length%d, head%d\n, (L.last -1) ? YES : NO, L.last 1, L.data[0]); return 0; }输出说明先输出空表状态与长度再模拟一次尾插验证last与长度/访问方式的一致性。错误示例把空表写成last0sqlist L {.last 0}; // 错误这会被当成有 1 个元素错误原因分析last表示“最后有效下标”。若last0代码会认为[0..0]有一个元素空表判断会失效。正确写法sqlist L {.last -1}; // 空表第 5 节顺序表基本运算实现增删查等核心总结顺序表的基本运算包括创建/清空/判空/求长/取元素/定位/插入/删除。实现重点是下标范围校验、插入搬移方向、删除后的覆盖与更新last。讲解内容判空last -1求长last 1取元素下标必须在[0, last]定位顺序扫描找到首次出现的位置插入将[i..last]整体后移一位必须从后往前搬移删除将[i1..last]整体前移覆盖再last--示例代码#include stdio.h #define N 10 typedef int data_t; typedef struct { data_t data[N]; int last; } sqlist; void list_create(sqlist *L) { L-last -1; } int list_empty(const sqlist *L) { return (L-last -1); } int length(const sqlist *L) { return L-last 1; } int locate(const sqlist *L, data_t x) { for (int i 0; i L-last; i) if (L-data[i] x) return i; return -1; } int insert(sqlist *L, data_t x, int i) { if (L-last N - 1) return 0; // full if (i 0 || i L-last 1) return 0; // 0..last1 for (int k L-last; k i; k--) { // move backward L-data[k 1] L-data[k]; } L-data[i] x; L-last; return 1; } int delete_at(sqlist *L, int i, data_t *deleted) { if (i 0 || i L-last) return 0; if (deleted) *deleted L-data[i]; for (int k i; k L-last; k) { L-data[k] L-data[k 1]; } L-last--; return 1; } static void dump(const sqlist *L, const char *tag) { printf(%s(len%d): , tag, length(L)); for (int i 0; i L-last; i) printf(%d , L-data[i]); puts(); } int main(void) { sqlist L; list_create(L); insert(L, 10, 0); insert(L, 20, 1); insert(L, 15, 1); // insert in middle dump(L, after inserts); data_t del 0; delete_at(L, 1, del); printf(deleted%d\n, del); dump(L, after delete); printf(empty%d, locate(20)%d\n, list_empty(L), locate(L, 20)); return 0; }输出说明插入后顺序应体现“中间插入导致后续右移”。删除后顺序应体现“后续左移覆盖”。deleted输出用于验证删除目标正确。错误示例插入时从前往后搬移会覆盖数据for (int k i; k L-last; k) { // 错误方向 L-data[k 1] L-data[k]; }错误原因分析插入需要整体右移如果从前往后搬会先覆盖尚未搬走的源元素造成数据丢失。正确写法for (int k L-last; k i; k--) { // 从后往前搬 L-data[k 1] L-data[k]; }第 6 节典型综合算法并集、去重核心总结综合算法通常由“定位 插入/删除”组合而成。并集把Lb中不在La的元素追加进La。去重对每个元素删除后续重复项删除后索引推进策略必须正确。讲解内容并集La ∪ Lb ⇒ La遍历Lb对每个x做locate(La,x)不存在则尾插。去重双层扫描当删除发生时当前位置会被新元素覆盖所以“删除后不能直接 j”。两者性能直觉都包含线性扫描与搬移表长增大会更慢。示例代码#include stdio.h #define N 20 typedef int data_t; typedef struct { data_t data[N]; int last; } sqlist; void list_create(sqlist *L) { L-last -1; } int length(const sqlist *L) { return L-last 1; } int locate(const sqlist *L, data_t x) { for (int i 0; i L-last; i) if (L-data[i] x) return i; return -1; } int insert(sqlist *L, data_t x, int i) { if (L-last N - 1) return 0; if (i 0 || i L-last 1) return 0; for (int k L-last; k i; k--) L-data[k 1] L-data[k]; L-data[i] x; L-last; return 1; } int delete_at(sqlist *L, int i) { if (i 0 || i L-last) return 0; for (int k i; k L-last; k) L-data[k] L-data[k 1]; L-last--; return 1; } int list_union(sqlist *La, const sqlist *Lb) { int inserted 0; for (int i 0; i Lb-last; i) { data_t x Lb-data[i]; if (locate(La, x) -1) { if (!insert(La, x, La-last 1)) break; // tail insert inserted; } } return inserted; } int remove_duplicates(sqlist *L) { int removed 0; for (int i 0; i L-last - 1; i) { int j i 1; while (j L-last) { if (L-data[j] L-data[i]) { delete_at(L, j); // do NOT j removed; } else { j; } } } return removed; } static void dump(const sqlist *L, const char *tag) { printf(%s(len%d): , tag, length(L)); for (int i 0; i L-last; i) printf(%d , L-data[i]); puts(); } int main(void) { sqlist La, Lb; list_create(La); list_create(Lb); // La 1 2 3 3 4 insert(La, 1, 0); insert(La, 2, 1); insert(La, 3, 2); insert(La, 3, 3); insert(La, 4, 4); // Lb 3 4 5 insert(Lb, 3, 0); insert(Lb, 4, 1); insert(Lb, 5, 2); dump(La, La); dump(Lb, Lb); remove_duplicates(La); dump(La, La after dedup); list_union(La, Lb); dump(La, La after union); return 0; }输出说明典型现象应为La after dedup中重复的3被删除仅保留一个。La after union会包含5因为5不在原La中。错误示例去重时删除后仍j导致漏删if (L-data[j] L-data[i]) { delete_at(L, j); j; // 错误会跳过新搬到 j 的元素 }错误原因分析顺序表删除会导致后续元素左移覆盖。删除后j位置已经是“新元素”若立刻j会漏检。正确写法if (L-data[j] L-data[i]) { delete_at(L, j); // 删除后不递增 j } else { j; }今日学习总结数据结构可按“逻辑结构、存储结构、运算”三要素拆解避免概念混淆。线性表描述线性关系顺序表是线性表的连续存储实现支持随机访问但插入/删除通常需要搬移。顺序表实现的关键在边界控制合法下标、空表/满表、插入搬移方向、删除后的索引推进策略。