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张小明 2026/1/8 2:13:19
贵州省住房和城乡建设厅查询网站,企业网站建设方案机构,北京西直门附近网站建设公司,贵阳专业建网站随机采样与图模型算法解析 1. 随机采样方法 随机采样在很多领域都有重要应用，这里介绍两种常见的随机采样方法：排他采样和基于拒绝的采样。 1.1 排他采样（Exclusive Sampling） 排他采样用于从长度为 $M$ 的给定序列 $x[]$ 中随机且无放回地提取 $m$ 个数字。其实现思路…随机采样与图模型算法解析1. 随机采样方法随机采样在很多领域都有重要应用，这里介绍两种常见的随机采样方法：排他采样和基于拒绝的采样。1.1 排他采样（Exclusive Sampling）排他采样用于从长度为 $M$ 的给定序列 $x[]$ 中随机且无放回地提取 $m$ 个数字。其实现思路简单，每次从剩余的 $K$ 个元素中均匀随机采样一个元素，将其与序列 $x[]$ 的最后一个元素交换，然后将序列 $x[]$ 的有效大小减 1。以下是具体的算法实现：Algorithm 25 exclusive_sampling() Input: x, m Output: v 1: K ← M 2: for all i in 0 to m - 1 do 3: ξ ← RAND(0, 1) 4: j ← ⌊Kξ⌋ 5: v[i] ← x[j] 6: tmp ← x[j] 7: x[j] ← x[K] 8: x[K] ← tmp 9: K ← K − 1 10: end for该算法的时间复杂度为 $O(m)$，但缺点是会修改输入序列 $x[]$ 的顺序。若 $m$ 远小于 $M$，复制 $x[]$ 到临时向量的方法效率不高。1.2 基于拒绝的排他采样（Exclusive Sampling with Rejection）为避免修改输入序列，可采用基于拒绝的采样算法。该算法通过不断随机采样，若采样的数字已存在则拒绝并重新采样，直到得到 $m$ 个不同的数字。