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wordpress主题 企业,购物网站优化方案,东莞最便宜网站建设,做空视频文件的网站DeepIV 是什么#xff1f;DeepIV#xff08;Deep Instrumental Variables#xff09;是一种用于因果推断的计量经济学和机器学习方法。它的核心目标是在存在**内生性#xff08;Endogeneity#xff09;**问题时#xff0c;估计处理#xff08;Treatment#xff09;对结…DeepIV 是什么DeepIVDeep Instrumental Variables是一种用于因果推断的计量经济学和机器学习方法。它的核心目标是在存在**内生性Endogeneity**问题时估计处理Treatment对结果Outcome的因果效应。内生性问题在标准的回归分析如 OLS中我们假设处理变量 T 与模型的误差项 ε 不相关 (Cov(T, ε) 0)。但很多现实场景下这个假设不成立原因可能包括遗漏变量偏差Omitted Variable Bias:存在一些未观测到的混淆因子Unobserved Confounders它们既影响处理 T也影响结果 Y。同时性Simultaneity:T 和 Y 互相决定。测量误差Measurement Error:处理变量 T 的测量不准确。当内生性存在时直接用 OLS 等方法估计 T 对 Y 的效应会得到有偏biased和不一致inconsistent的结果无法代表真实的因果关系。工具变量Instrumental Variables, IV方法IV 是解决内生性问题的经典方法。一个有效的工具变量 Z 必须满足三个核心条件相关性Relevance:Z 必须与内生处理变量 T 相关 (Cov(Z, T) ≠ 0)。排他性约束Exclusion Restriction:Z 只能通过影响 T 来影响 Y不能有直接影响 Y 的其他路径 (Z 直接影响 Y 的系数为 0)。外生性/独立性Exogeneity/Independence:Z 必须与模型中未观测到的混淆因子即误差项 ε不相关 (Cov(Z, ε) 0)。传统的 IV 方法如两阶段最小二乘法2SLS通常假设模型是线性的。DeepIV 的创新DeepIV 将深度学习神经网络的强大表征能力引入了 IV 框架。它允许我们处理复杂的非线性关系:变量之间的关系如 Z 对 TT 对 Y以及协变量 X/W 的影响可能非常复杂神经网络可以有效地拟合这些非线性模式。估计异质性处理效应Heterogeneous Treatment Effects, HTE:处理 T 的效果可能因个体的特征协变量 X/W而异。DeepIV 可以估计这种变化的效应即条件平均处理效应Conditional Average Treatment Effect, CATE。CausalForestDML因果森林双重机器学习CausalForestDML因果森林双重机器学习是一种用于因果推断的统计方法特别是在处理观测数据时的一种灵活和强大的工具。它结合了随机森林的灵活性与双重机器学习Double Machine Learning, DML的框架旨在估计处理效应treatment effect并控制潜在的混杂变量。因果森林因果森林是随机森林的一种扩展专门设计用于估计个体处理效应ITEIndividual Treatment Effect。它是基于对各种个体特征的学习从而能够做出处理与未处理个体之间的比较。双重机器学习DMLDML是一种用于因果推断的方法旨在通过机器学习技术在存在高维控制变量的情况下减少偏差。它通过首先使用机器学习模型来控制混杂因素然后通过残差如处理变量和结果变量的残差来估计因果效应。如何使用CausalForestDML使用CausalForestDML进行因果推断的一般步骤如下数据准备收集包含处理变量、结果变量和一系列控制变量的数据集。模型拟合使用机器学习模型如线性回归、随机森林或其他合适的模型来预测结果变量Y和处理变量T在给定控制变量X下的值。计算残差从结果变量和处理变量中减去模型预测值得到残差 Y−Y^因果森林模型基于残差拟合因果森林估计处理效应。效果估计从因果森林模型中提取个体处理效应的估计。何时使用CausalForestDML高维数据当你有大量控制变量特征且不希望因为使用简单的线性模型而导致的偏差时。非线性关系在数据中存在线性和非线性关系随机森林可以捕捉这些复杂关系。异质性处理效应当你怀疑不同个体对处理的反应是不同的时候可以估计个体处理效应。第一阶段:导入必要的库# 初始设置抑制警告import warningswarnings.simplefilter(ignore)# 基础库导入import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as snsfrom itertools import productimport time# 机器学习库from sklearn.linear_model import Lasso, LogisticRegressionfrom sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score# Keras和深度学习库import kerasfrom keras.optimizers import Adagradfrom keras.callbacks import EarlyStopping# 因果推断库import econmlfrom econml.dml import CausalForestDMLfrom econml.iv.nnet import DeepIV这部分代码主要是导入分析所需的各种库:warnings: 用于抑制警告信息。numpy,pandas: 基础数据处理和操作库。matplotlib,seaborn: 数据可视化库。itertools.product: 用于生成笛卡尔积。time: 用于计时。sklearn: 机器学习库,这里主要用到线性模型和评估指标。keras: 深度学习框架,用于构建神经网络。econml: 因果推断库,包含了各种因果推断方法。第二阶段:定义辅助函数def exp_te(x):定义指数形式的真实处理效应函数参数:x: 一维数组协变量向量返回:float: 处理效应值return np.exp(2*x[0])defepsilon_sample(n):生成结果变量的噪声return np.random.uniform(-1, 1, sizen)defeta_sample(n):生成处理变量的噪声return np.random.uniform(-1, 1, sizen)这部分定义了一些辅助函数:exp_te: 定义了真实的处理效应函数,这里假设是指数形式。epsilon_sample,eta_sample: 分别生成结果变量和处理变量的噪声项。第三阶段:生成合成数据def generate_synthetic_data(n1000, n_w30, n_x1, support_size5, random_seed1234):生成用于因果推断分析的合成数据参数:n: 样本数量n_w: 控制变量W的维度n_x: 协变量X的维度support_size: 支持大小影响结果的特征数量random_seed: 随机种子确保结果可重现返回:W: 控制变量X: 协变量T: 处理变量Y: 结果变量instrument: 工具变量TE: 真实处理效应X_test: 测试数据点# 设置随机种子np.random.seed(random_seed)# 结果变量的支持support_Y np.random.choice(range(n_w), sizesupport_size, replaceFalse)coefs_Y np.random.uniform(0, 1, sizesupport_size)# 处理变量的支持support_T support_Y # 使用相同的支持创造内生性coefs_T np.random.uniform(0, 1, sizesupport_size)# 生成变量W np.random.normal(0, 1, size(n, n_w)) # 控制变量X np.random.uniform(0, 1, size(n, n_x)) # 协变量instrument np.random.uniform(0, 1, size(n, n_x)) # 工具变量# 异质性处理效应TE np.array([exp_te(x_i) for x_i in X])# 定义处理通过倾向性模型log_odds np.dot(W[:, support_T], coefs_T) eta_sample(n)T_sigmoid 1/(1 np.exp(-log_odds))T np.array([np.random.binomial(1, p) for p in T_sigmoid])# 定义结果Y TE * T np.dot(W[:, support_Y], coefs_Y) epsilon_sample(n)# 测试数据X_test np.array(list(product(np.arange(0, 1, 0.01), repeatn_x)))return W, X, T, Y, instrument, TE, X_test这个函数用于生成合成数据,模拟了一个存在内生性和异质性处理效应的场景:首先设置随机种子,确保结果可重现。然后定义结果变量Y和处理变量T的支持集,即哪些控制变量会影响它们。这里让Y和T共享相同的支持集,以创造内生性。接着生成控制变量W、协变量X和工具变量instrument。根据X计算异质性处理效应TE。通过一个倾向性模型定义处理变量T,这里用W的一个子集加上噪声项来生成T的对数几率,然后通过 sigmoid 函数转换为概率,最后根据这个概率生成二元的T。最后,结果变量Y是TE、T、W的一个子集和噪声项的函数。同时还生成了一些测试数据点X_test。第四阶段:构建模型def build_treatment_model(input_shape, dropout_rate0.17):构建处理模型简化版本model keras.Sequential([keras.layers.Dense(64, activationrelu, input_shapeinput_shape),keras.layers.Dropout(dropout_rate),keras.layers.Dense(32, activationrelu),keras.layers.Dropout(dropout_rate),keras.layers.Dense(1)])return modeldefbuild_outcome_model(input_shape, dropout_rate0.17):构建结果模型简化版本model keras.Sequential([keras.layers.Dense(64, activationrelu, input_shapeinput_shape),keras.layers.Dropout(dropout_rate),keras.layers.Dense(32, activationrelu),keras.layers.Dropout(dropout_rate),keras.layers.Dense(1)])return modeldefcreate_deepiv_model(W_shape, learning_rate0.0009, dropout_rate0.17, n_components10):创建DeepIV模型参数:W_shape: 控制变量W的形状learning_rate: 学习率dropout_rate: Dropout率n_components: 混合成分数量返回:DeepIV模型实例# 构建处理模型treatment_model build_treatment_model((W_shape[1]1,), dropout_rate)# 构建结果模型outcome_model build_outcome_model((W_shape[1]1,), dropout_rate)# 训练配置keras_fit_options {epochs: 100, # 减少训练轮数validation_split: 0.20,callbacks: [EarlyStopping(patience2, restore_best_weightsTrue)]}# 创建DeepIV模型deepiv_model DeepIV(n_componentsn_components,mlambda z, x: treatment_model(keras.layers.concatenate([z, x])),hlambda t, x: outcome_model(keras.layers.concatenate([t, x])),n_samples2,use_upper_bound_lossTrue,n_gradient_samples0,optimizerAdagrad(learning_ratelearning_rate),first_stage_optionskeras_fit_options,second_stage_optionskeras_fit_options)return deepiv_modeldefcreate_dml_forest_model():创建CausalForestDML模型return CausalForestDML(model_yLasso(alpha0.01),model_tLogisticRegression(C1.0),n_estimators100, # 减少树的数量min_samples_leaf10,max_depth10,n_jobs1# 避免并行处理问题)这部分定义了模型构建函数:build_treatment_model构建 DeepIV 的处理模型和结果模型,这里使用简化版本的多层感知机。create_deepiv_model创建 DeepIV 模型实例,将处理模型和结果模型组合起来,并设置训练参数。create_dml_forest_model:创建 CausalForestDML 模型实例,这是一种基于双机器学习(DML)的因果森林方法。第五阶段:评估模型def evaluate_model(model, X, T, W, true_effect, model_nameModel):评估模型性能参数:model: 模型实例X: 协变量T: 处理变量W: 控制变量true_effect: 真实处理效应model_name: 模型名称用于显示返回:评估指标字典start_time time.time()try:# 预测效应根据模型类型选择不同的预测方法ifisinstance(model, DeepIV):# DeepIV需要特殊处理pred_effect model.effect(XW, T0np.zeros_like(T), T1np.ones_like(T))else:# 其他模型使用统一的方法pred_effect model.effect(XX)# 计算评估指标mse mean_squared_error(true_effect, pred_effect)mae mean_absolute_error(true_effect, pred_effect)r2 r2_score(true_effect, pred_effect)elapsed_time time.time() - start_time# 返回评估结果metrics {name: model_name,mse: mse,mae: mae,r2: r2,time: elapsed_time,predictions: pred_effect}print(f{model_name} - MSE: {mse:.4f}, MAE: {mae:.4f}, R²: {r2:.4f}, Time: {elapsed_time:.2f}s)return metricsexcept Exception as e:print(f评估{model_name}时出错: {str(e)})return {name: model_name,error: str(e),predictions: np.zeros_like(true_effect)}这个函数用于评估模型性能:它接受模型实例、数据和真实效应作为输入。根据模型类型,选择不同的方法来预测处理效应。DeepIV 需要特殊处理,因为它需要提供处理变量的基线值和目标值。然后计算均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)和决定系数(R²)作为评估指标。最后返回一个包含评估结果的字典。如果评估过程中出现错误,会捕获异常并返回错误信息。第六阶段可视化模型预测与真实效应的对比def visualize_predictions(X, true_effect, model_metrics, figsize(14, 10)):可视化模型预测与真实效应的对比参数:X: 协变量true_effect: 真实处理效应model_metrics: 评估指标列表每个元素是一个包含预测和指标的字典figsize: 图像大小plt.figure(figsizefigsize) # 创建一个指定大小的图形sns.set_style(whitegrid) # 设置图形样式为白色网格sort_idx np.argsort(X.flatten()) # 对协变量X进行排序获取排序后的索引x_sorted X.flatten()[sort_idx] # 根据排序索引对X进行重排true_effect_sorted true_effect[sort_idx] # 根据排序索引对真实效应进行重排plt.plot(x_sorted, true_effect_sorted, k-, linewidth2.5, labelTrue Effect) # 绘制真实效应曲线colors [#1f77b4, #ff7f0e, #2ca02c, #d62728, #9467bd] # 定义不同模型的颜色for i, metrics inenumerate(model_metrics): # 遍历每个模型的评估指标iferrornotin metrics: # 如果模型没有错误pred_effect_sorted metrics[predictions][sort_idx] # 根据排序索引对模型预测效应进行重排plt.plot(x_sorted, pred_effect_sorted, colorcolors[i % len(colors)],linestyle-, linewidth1.5,labelf{metrics[name]} (MSE: {metrics.get(mse, 0):.4f})) # 绘制模型预测效应曲线plt.title(Heterogeneous Treatment Effect Estimation, fontsize16) # 设置图标题plt.xlabel(Covariate X, fontsize14) # 设置X轴标签plt.ylabel(Treatment Effect, fontsize14) # 设置Y轴标签plt.legend(fontsize12) # 显示图例plt.grid(True, alpha0.3) # 显示网格线透明度为0.3plt.tight_layout() # 自动调整子图参数使之填充整个图像区域plt.show() # 显示图形这个函数的目的是可视化模型预测的处理效应与真实处理效应的对比。它接受协变量X、真实处理效应true_effect、模型评估指标列表model_metrics和图像大小figsize作为参数。函数首先对协变量X和真实处理效应进行排序然后绘制真实效应曲线。接下来它遍历每个模型的评估指标如果模型没有错误就根据排序索引对模型预测效应进行重排并绘制模型预测效应曲线。最后函数设置图标题、坐标轴标签、图例并显示图形。第七阶段可视化预测的条件平均处理效应与真实结果def visualize_predictions_vs_outcomes(model, T, W, Y, window_size15):可视化预测的条件平均处理效应(CATE)与真实结果参数:model: 模型实例必须有predict方法T: 处理变量W: 控制变量Y: 结果变量window_size: 滚动窗口大小用于平滑try:y_pred model.predict(T, W) # 获取模型预测结果df pd.DataFrame({cate: y_pred.flatten(),true_y: Y}) # 创建包含预测CATE和真实结果的数据框df df.sort_values(cate, ascendingTrue).reset_index(dropTrue) # 按CATE对数据框进行排序并重置索引z df.rolling(windowwindow_size, centerTrue).mean() # 计算滚动平均值cate_mean np.mean(df[cate]) # 计算CATE的均值y_mean np.mean(df[true_y]) # 计算真实结果的均值plt.figure(figsize(12, 6)) # 创建一个指定大小的图形plt.plot(z[cate],marker., linestyle-,linewidth1.0,labelfCATE (mean: {cate_mean:.2f}),color#1f77b4) # 绘制CATE曲线plt.plot(z[true_y],marker., linestyle-,linewidth1.0,labelfTrue Y (mean: {y_mean:.2f}),color#ff7f0e) # 绘制真实结果曲线plt.ylabel(Outcome/Effect, fontsize12) # 设置Y轴标签plt.xlabel(Observations (sorted by CATE), fontsize12) # 设置X轴标签plt.title(Predicted Treatment Effects vs True Outcomes, fontsize14) # 设置图标题plt.legend(fontsize10) # 显示图例plt.grid(True, alpha0.3) # 显示网格线透明度为0.3plt.tight_layout() # 自动调整子图参数使之填充整个图像区域plt.show() # 显示图形except Exception as e:print(f可视化预测时出错: {str(e)}) # 捕获并打印可视化过程中的错误这个函数的目的是可视化预测的条件平均处理效应CATE与真实结果的对比。它接受模型实例model、处理变量T、控制变量W、结果变量Y和滚动窗口大小window_size作为参数。函数首先使用模型的predict方法获取预测结果然后创建一个包含预测 CATE 和真实结果的数据框。接下来函数按 CATE 对数据框进行排序并计算滚动平均值。然后函数计算 CATE 和真实结果的均值并绘制 CATE 曲线和真实结果曲线。最后函数设置图标题、坐标轴标签、图例并显示图形。如果在可视化过程中发生错误函数会捕获并打印错误信息。第八阶段可视化处理组和控制组的结果分布def visualize_treatment_distribution(T, Y, TE):可视化处理组和控制组的结果分布plt.figure(figsize(12, 5)) # 创建一个指定大小的图形plt.subplot(1, 2, 1) # 创建第一个子图sns.histplot(datapd.DataFrame({Treatment: [Treatedif t 1elseControlfor t in T],Outcome: Y}), xOutcome, hueTreatment, kdeTrue, bins20) # 绘制处理组和控制组的结果分布直方图和密度曲线plt.title(Distribution of Outcomes by Treatment Status, fontsize14) # 设置第一个子图的标题plt.subplot(1, 2, 2) # 创建第二个子图sns.histplot(TE, kdeTrue, bins20, colorgreen) # 绘制真实处理效应的分布直方图和密度曲线plt.title(Distribution of True Treatment Effects, fontsize14) # 设置第二个子图的标题plt.tight_layout() # 自动调整子图参数使之填充整个图像区域plt.show() # 显示图形这个函数的目的是可视化处理组和控制组的结果分布以及真实处理效应的分布。它接受处理变量T、结果变量Y和真实处理效应TE作为参数。函数首先创建一个包含两个子图的图形。在第一个子图中函数使用sns.histplot绘制处理组和控制组的结果分布直方图和密度曲线。在第二个子图中函数使用sns.histplot绘制真实处理效应的分布直方图和密度曲线。最后函数设置子图标题并显示图形。第九阶段主函数运行完整的分析流程def main():主函数运行完整的分析流程print( 生成合成数据 )W, X, T, Y, instrument, TE, X_test generate_synthetic_data(n500) # 生成合成数据样本量为500print(f数据维度 - W: {W.shape}, X: {X.shape}, T: {T.shape}, Y: {Y.shape}) # 打印数据维度print(f处理率: {np.mean(T):.2f}) # 打印处理率visualize_treatment_distribution(T, Y, TE) # 可视化处理分布print(\n 创建因果推断模型 )deepiv_model create_deepiv_model(W.shape) # 创建DeepIV模型dml_forest create_dml_forest_model() # 创建CausalForestDML模型print(\n 训练DeepIV模型 )try:deepiv_model.fit(YY, TT, XW, Zinstrument) # 训练DeepIV模型print(DeepIV模型训练完成)except Exception as e:print(fDeepIV模型训练失败: {str(e)}) # 捕获并打印DeepIV模型训练过程中的错误print(\n 训练CausalForestDML模型 )try:dml_forest.fit(YY, TT, XX, WW) # 训练CausalForestDML模型print(CausalForestDML模型训练完成)except Exception as e:print(fCausalForestDML模型训练失败: {str(e)}) # 捕获并打印CausalForestDML模型训练过程中的错误print(\n 评估模型性能 )metrics_list [] # 创建一个空列表用于存储模型评估指标try:deepiv_metrics evaluate_model(deepiv_model, X, T, W, TE, DeepIV) # 评估DeepIV模型metrics_list.append(deepiv_metrics) # 将DeepIV模型的评估指标添加到列表中except Exception as e:print(f评估DeepIV模型时出错: {str(e)}) # 捕获并打印评估DeepIV模型过程中的错误try:dml_forest_metrics evaluate_model(dml_forest, X, T, W, TE, CausalForestDML) # 评估CausalForestDML模型metrics_list.append(dml_forest_metrics) # 将CausalForestDML模型的评估指标添加到列表中except Exception as e:print(f评估CausalForestDML模型时出错: {str(e)}) # 捕获并打印评估CausalForestDML模型过程中的错误if metrics_list: # 如果评估指标列表不为空print(\n 可视化结果 )visualize_predictions(X, TE, metrics_list) # 比较模型预测try:visualize_predictions_vs_outcomes(deepiv_model, T, W, Y) # 可视化DeepIV模型的预测vs真实结果except Exception as e:print(f可视化DeepIV预测时出错: {str(e)}) # 捕获并打印可视化DeepIV预测过程中的错误print(\n 分析完成 )if __name__ __main__:main() # 如果当前脚本作为主程序运行则执行main函数 评估模型性能 16/16 [] - 0s 1ms/step16/16 [] - 0s 1ms/stepDeepIV - MSE: 13.1515, MAE: 3.1542, R²: -3.1236, Time: 0.36sCausalForestDML - MSE: 1.7914, MAE: 1.0284, R²: 0.4383, Time: 0.01s项目展示了一个完整的因果推断分析流程包括数据生成、模型创建、模型训练、模型评估和结果可视化。通过将代码分为不同的函数和阶段可以更好地组织和理解整个分析过程。这种模块化的方法也使得将代码应用于其他数据集。