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学做淘宝客网站,公司网站建设一般要多少钱,wordpress换头像不显示不出来,东台市建设局网站在之前的链表学习中#xff0c;我们掌握了基本的增删改查和双指针技巧。今天#xff0c;我们要挑战链表操作的“深水区”。 我们将通过两个非常有代表性的题目#xff1a;K个一组翻转链表 和 链表排序#xff0c;来探讨如何在复杂的指针变换中保持逻辑清晰#xff0c;以及…在之前的链表学习中我们掌握了基本的增删改查和双指针技巧。今天我们要挑战链表操作的“深水区”。我们将通过两个非常有代表性的题目K个一组翻转链表和链表排序来探讨如何在复杂的指针变换中保持逻辑清晰以及如何将分治算法完美应用到链表结构中。这两个问题不依赖额外的数据结构完全依靠对next指针的掌控是磨练代码基本功的绝佳素材。一、 K个一组翻转链表 (Reverse Nodes in k-Group)这个问题的难点不在于“翻转”而在于“分组”和“缝合”。我们需要将链表切分成若干个长度为 k 的小段对每一段进行内部翻转然后再把这些翻转后的小段按照原来的顺序重新连起来。1. 核心思路维护“守门员” p0如果只是单纯翻转一个链表我们只需要pre、cur、nxt三个指针就够了。但在 K 个一组的场景下每一组翻转后都需要跟上一组的尾巴和下一组的头建立连接。因此我们需要一个关键指针p0。p0 的定义它始终指向当前待翻转这一组的前一个节点。作用它就像一个“守门员”或“锚点”负责在这一组翻转完毕后把断开的链表重新缝合起来。2. 代码解析代码采用了先统计长度再循环处理的逻辑。C代码实现class Solution { public: ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) { // 1. 统计链表总长度 ListNode* cur head; int len 0; while (cur) { len 1; cur cur-next; } // 2. 初始化 dummy 节点和 p0 ListNode dummy(0, head); ListNode* p0 dummy; cur head; // cur 复位准备开始干活 ListNode* pre nullptr; // 3. 循环处理每一组条件是剩余长度 k while (len k) { len - k; // --- 内部翻转逻辑 (标准的链表翻转) --- for (int i 0; i k; i) { ListNode* nxt cur-next; cur-next pre; pre cur; cur nxt; } // --- 缝合逻辑 (最难理解的部分) --- // 此时状态 // p0 - [原来的头...原来的尾] - cur(下一组头) // 翻转后 // p0 依然指向 dummy/上一组尾 // pre 指向 [现在的头(原来的尾)] // p0-next 指向 [现在的尾(原来的头)] ListNode* nxt p0-next; // nxt 暂存的是这一组“原来的头”现在它变成了尾巴 // 步骤 A: 将 p0 连接到 现在的头 (pre) // 这一步修正了上一组和当前组的连接 p0-next-next cur; p0-next pre; // 步骤 B: 移动 p0 // p0 移动到这一组的尾巴 (也就是 nxt)为下一组做好准备 p0 nxt; } return dummy.next; } };3. 难点拆解缝合过程代码中最晦涩的这四行C代码实现ListNode* nxt p0-next; p0-next-next cur; p0-next pre; p0 nxt;图解我们可以这样理解锁定旧头nxt p0-next。因为翻转前p0-next指向这一组的第一个元素例如 1翻转后它变成了这组的最后一个元素。连接下组p0-next-next cur。也就是让 1 指向下一组的开头例如 4。等价于1-next 4。连接上组p0-next pre。让p0指向这一组翻转后的新头例如 3。等价于dummy-next 3。移动 p0p0 nxt。当前组处理完了p0跳到 1 的位置蹲守在 4 的前面准备处理下一组。4. 复杂度分析时间复杂度O(N)。我们需要先遍历一次求长度然后再次遍历翻转。每个节点最多被访问两次所以是线性的。空间复杂度O(1)。我们可以看到除了几个指针变量外没有使用额外的数组或栈空间是原地算法。二、 链表排序 (Sort List)在数组排序中快速排序通常是首选。但在链表中由于无法随机访问无法 O(1) 获取中间元素快速排序的性能会大打折扣。因此归并排序 (Merge Sort)是链表排序的最佳拍档。1. 核心思路分治法 (Divide and Conquer)归并排序的核心就三步找中点 (Cut)把链表从中间切断分成左右两半。递归 (Sort)对左右两半分别进行排序。合并 (Merge)将两个有序的链表合并成一个有序链表。2. 代码解析C代码实现class Solution { // 辅助函数1找中点并断开链表 ListNode* getMidNode(ListNode* head) { ListNode* slow head; ListNode* fast head; ListNode* pre nullptr; // 用于记录中点的前一个节点方便断链 // 快慢指针找中点 while(fast fast-next) { pre slow; slow slow-next; fast fast-next-next; } // 关键操作断开链表 // 如果不断开这就不是分治而是死循环 if (pre ! nullptr) { pre-next nullptr; } return slow; // slow 就是后半段的头 } // 辅助函数2合并两个有序链表 (双指针拉拉链) ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode dummy(0); ListNode* cur dummy; while (l1 l2) { if (l1-val l2-val) { cur-next l1; l1 l1-next; } else { cur-next l2; l2 l2-next; } cur cur-next; } // 接上剩余的部分 cur-next l1 ? l1 : l2; return dummy.next; } public: ListNode* sortList(ListNode* head) { // 递归终止条件链表为空或只有一个节点 if (head nullptr || head-next nullptr) { return head; } // 1. 分找到中点head 是前半段head2 是后半段 ListNode* head2 getMidNode(head); // 2. 治递归排序左右两半 head sortList(head); head2 sortList(head2); // 3. 合合并两个有序链表 return merge(head, head2); } };3. 细节剖析找中点技巧使用快慢指针Slow/Fast Pointers。快指针一次走两步慢指针一次走一步。当快指针走到头时慢指针刚好在中间。断链操作在getMidNode中我们需要维护一个pre指针指向慢指针的前一个节点。找到中点后执行pre-next nullptr。这一步至关重要它将大链表物理上拆分成了两个独立的链表否则递归无法收敛。Base Caseif (head nullptr || head-next nullptr)。这是递归的出口当链表被拆解成单个节点时单个节点天然就是有序的。4. 复杂度分析时间复杂度O(N log N)。分治的过程就像一棵二叉树层数为 log N。每一层合并操作需要遍历所有节点耗时 N。总耗时为 N * log N。空间复杂度O(log N)。虽然我们没有申请数组但是递归调用需要使用系统栈。栈的深度取决于递归的层数也就是链表切分的次数即 log N。注如果采用自底向上的迭代式归并排序空间复杂度可以优化到 O(1)但代码可读性会变差递归写法通常是标准解法。三、 总结这两道题目代表了链表操作的两个高峰K个一组翻转考验的是局部操作与整体连接的协调能力。通过引入p0指针我们将复杂的切分和重连问题转化为了标准的“反转缝合”流程。链表排序考验的是分治思想在链表上的落地。通过快慢指针解决切分问题通过递归解决排序问题这是解决复杂链表问题的通用模板。掌握了这两个“大杀器”再回头看普通的链表反转或合并就会觉得游刃有余了。