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浏阳网站建设公司,新手怎样做网络推广,炎宇网络科技邯郸,迅睿cms建站三维量子力学中的角动量与中心势问题解析 1. 三维量子力学中的角动量回顾 初涉量子力学的学习者，需明确量子物理里的角动量与经典力学中的定义有别。量子物理中的角动量算符（可观测量），其各分量的对易子需满足特定准则，除轨道角动量外，多数角动量算符并无经典对应。 1…三维量子力学中的角动量与中心势问题解析1. 三维量子力学中的角动量回顾初涉量子力学的学习者，需明确量子物理里的角动量与经典力学中的定义有别。量子物理中的角动量算符（可观测量），其各分量的对易子需满足特定准则，除轨道角动量外，多数角动量算符并无经典对应。1.1 角动量算符相关问题以下是一系列与角动量算符相关的问题：1. 求 $[\hat{J}x \hat{J}_y, \hat{J}_z]$。2. 证明 $[\hat{J}{\pm}, \hat{J}z] = \mp\hbar\hat{J}{\pm}$。3. 证明 $\hat{J}+\hat{J}- = \hat{J}^2 - \hat{J}z^2 + \hbar\hat{J}_z$。4. 证明 $\hat{J} \times \hat{J} = i\hbar\hat{J}$，此在经典力学中无意义，但在量子力学里合理。5. 求 $\hat{J}_x$ 和 $\hat{J}_x^2$ 在 $\hat{J}^2$ 和 $\hat{J}_z$ 本征态下的期望值。6. 求 $\hat{J}_x$、$\hat{J}_y$ 和 $\hat{J}_z$ 在 $\hat{J}^2$ 和 $\hat{J}_z$ 本征态下的不确定度，并验证其与角动量基本对易规则及不确定原理的一致性。7. 验证方程 8.46 给出的恒等式。8. 证明 $[\hat{J}, \hat{T}^2] = 0$，计算一个分量即可。9. 证明球坐标中 $r$ 方向的单位向量可