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网页设计添加图片插件,seo技术网站建设,中国最新军事新闻直播83军,可以做思维导图的网站一、Scatter 在 GTSAM 中到底干什么#xff1f; 概述 gtsam::Scatter 负责把 GaussianFactorGraph 中“局部因子块”散射#xff08;scatter#xff09;到“全局线性系统结构”中。 它是 “因子图 → 线性代数” 的桥梁。 稍微严谨一点 在 GTSAM 的线性化阶段#xff0c;…一、Scatter 在 GTSAM 中到底干什么概述gtsam::Scatter负责把 GaussianFactorGraph 中“局部因子块”散射scatter到“全局线性系统结构”中。它是“因子图 → 线性代数” 的桥梁。稍微严谨一点在 GTSAM 的线性化阶段我们面对的是min ⁡ δ x ∣ A δ x − b ∣ 2 \min_{\delta x} | A \delta x - b |^2δxmin​∣Aδx−b∣2其中每个 GaussianFactor 只涉及部分变量每个变量在全局向量中有一个slot位置Scatter 的任务就是把 factor 的局部 Jacobian block复制到全局系统的正确 block 位置二、Scatter 的输入和输出2.1 输入输入含义GaussianFactorGraph线性化后的因子集合OrderingKey → 全局变量顺序VariableIndexKey → 出现在哪些 factor 中2.2 输出逻辑意义Scatter 本身不直接生成矩阵而是构造Block Index / Slot 信息为后续构建HessianFactorBayesTreeEliminationTree提供快速访问结构三、Scatter 的核心数据结构3.1 Slot槽位在 GTSAM 中每个变量被映射到一个slotKey → Slot Index → (起始列, 维度)例如KeySlotDimx106x016x2233.2 Scatter 的原子单位structGTSAM_EXPORTSlotEntry{Key key;size_t dimension;SlotEntry(Key _key,size_t _dimension):key(_key),dimension(_dimension){}std::stringtoString()const;friendbooloperator(constSlotEntryp,constSlotEntryq){returnp.keyq.key;}staticboolZero(constSlotEntryp){returnp.dimension0;}};重点Scatter 解决的不是“数值问题”而是“索引 布局问题”3.2.1、SlotEntry 是什么SlotEntry 一个变量在 Scatter 中的“占位符”它回答三个问题是谁→Key key占多大→size_t dimension怎么排序→operatorScatter 本质上就是FastVectorSlotEntry3.2.2、结构定义逐行拆解structGTSAM_EXPORTSlotEntry{struct纯数据结构GTSAM_EXPORTDLL 导出宏Windows允许跨库使用说明 SlotEntry 是公共 ABI 的一部分1 Key变量的“符号 ID”Key key;Key是gtsam::Key本质上是uint64_t通常由字符 index 组合如X(5)SlotEntry 不关心变量的类型Pose / Point / etc只认Key2 dimension这个变量占几列size_t dimension;表示该变量在线性系统中占用的自由度例如Pose3→ 6Point3→ 3Vector2→ 2Scatter 后续会计算key → dimension → offset → [offset, offsetdim)3 构造函数SlotEntry(Key _key,size_t _dimension):key(_key),dimension(_dimension){}不做任何检查不关心dimension 是否为 0是否重复 keySlotEntry 是“哑结构”逻辑在 Scatter 里保证四、Scatter 的核心算法流程4.1 构造阶段Scatter(constGaussianFactorGraphgfg,constOrderingordering)这一步做了什么遍历ordering为每个 key 分配一个 slot查询该变量的维度计算 prefix sum列偏移数学/内存视角| x1 (6) | x0 (6) | x2 (3) | ^ ^ ^ 0 6 124.2 Scatter 行为逻辑当一个 GaussianFactor 要被处理时foreach variable in factor:colcolOffsets_[slot(key)]copy(local_block → global_block)Scatter不关心数值计算是否正确只关心“放哪”五、Scatter 在 GTSAM 流水线中的位置NonlinearFactorGraph ↓ linearize GaussianFactorGraph ↓ Scatter BlockIndex / Slot layout ↓ Eliminate BayesTree / HessianScatter 是Elimination 的前置基础设施六、FastScatter 扩展应用FastScatter 代码如下classFastScatter:publicgtsam::Scatter{public:FastScatter(constgtsam::GaussianFactorGraphgfg,constgtsam::Orderingordering);};6.1 FastScatter 的设计动机原版 Scatter 的问题构造过程涉及Key 查找多次 map / vector 操作在大规模问题中Scatter 构造本身成为瓶颈6.2 FastScatter 的核心优化思路一次性预计算 最小化间接访问典型优化点优化点原 ScatterFastScatterKey 查找maparray / contiguousslot 映射动态预展开offsets即算缓存6.3 FastScatter 的典型内部策略classFastScatter:publicScatter{std::vectorKeyordered_keys_;// slot → keystd::vectorsize_tslot_of_key_;// key → slot压缩};FastScatter 仍然是 Scatter它只改变“怎么更快地算 slot”七、FastScatter 在工程中的实际意义什么时候需要大规模 SLAM / STEAMBatch 优化高频线性化 消元不需要的时候小图教学代码非性能关键路径八、Scatter vs HessianFactor vs Elimination区分清楚模块职责Scatter索引 block 放置HessianFactor数值累加Elimination消元 条件化Scatter 不做数值累加Scatter 不做高斯消元九、手写极简 Scatter示例目标我们这个 Scatter 要干什么把一组变量 Key → 映射成线性系统里的列区间也就是Key → dimension → offset → [offset, offset dim)一、极简 Scatter 的职责只保留 4 件事我们删掉 GTSAM 的一切复杂性只保留变量 Key变量维度 dim排序offset 计算不做的事情不支持动态 factor不支持多种 elimination不支持 BayesTree不做错误检查二、极简 SlotEntryusingKeyuint64_t;structSlotEntry{Key key;size_t dim;size_t offset;// 线性系统中的起始列SlotEntry(Key k,size_t d):key(k),dim(d),offset(0){}booloperator(constSlotEntryother)const{returnkeyother.key;}};对比 GTSAMGTSAM 的SlotEntry不存 offset我们为了展示显式存出来三、极简 Scatter 类classMiniScatter{public:// 添加变量voidadd(Key key,size_t dim){slots_.emplace_back(key,dim);}// 排序 计算 offsetvoidfinalize(){std::sort(slots_.begin(),slots_.end());size_t cur0;for(autos:slots_){s.offsetcur;curs.dim;}total_dim_cur;}// 查询size_toffset(Key key)const{for(constautos:slots_){if(s.keykey)returns.offset;}throwstd::runtime_error(Key not found);}size_tdim(Key key)const{for(constautos:slots_){if(s.keykey)returns.dim;}throwstd::runtime_error(Key not found);}size_ttotalDim()const{returntotal_dim_;}voidprint()const{for(constautos:slots_){std::coutKey s.key dims.dim offsets.offsetstd::endl;}}private:std::vectorSlotEntryslots_;size_t total_dim_{0};};四、如何使用这个 Scatterintmain(){MiniScatter scatter;// 假设这是 ordering factor 推出来的scatter.add(1,6);// Pose3scatter.add(3,3);// Point3scatter.add(2,6);// Pose3scatter.finalize();scatter.print();std::coutTotal dim scatter.totalDim()std::endl;}输出示例Key 1 dim6 offset0 Key 2 dim6 offset6 Key 3 dim3 offset12 Total dim 15五、这一刻已经“本质等价于 Scatter”现在已经理解了GTSAM Scatter手写的SlotEntrySlotEntryOrderingsort by keyColumn indexoffsetLinear system layouttotalDim六、Scatter 在矩阵构建中的真实用途当构建线性系统A.block(row,scatter.offset(key),rdim,scatter.dim(key))J;这句代码所有 magic 都来自 Scatter。七、为什么 GTSAM 的 Scatter 比这个复杂GTSAM 版本额外支持能力原因Ordering 优先消除顺序Zero-dim slotordering-only 变量动态 factorgraph-driven无 offset 成员避免冗余FastVectorcache-friendly十、总结gtsam::Scatter是一个“结构构建器”不是一个“数值求解器”。它的存在是为了把“因子图世界”映射到“稀疏线性代数世界”